设曲线y=在(x0，y0)处有公切线(如图1-3-4所示)，求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

admin2018-12-29 27

问题设曲线y=

在(x₀，y₀)处有公切线(如图1-3-4所示)，求这两条曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V。

选项

答案由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线得 [*] 解得x₀=e²，a=e^—1。所求的旋转体体积等于曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差，即 [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．
设随机变量X的绝对值不大于1，在事件{－1＜X＜1)出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比．试求：X取负值的概率p．
假设随机变量X1，X2，X3相互独立，且有相同的概率分布，P{XK=0}=q，P{Xk=1}=p，其中p+q=1．考虑随机变量试求U和V的联合概率分布．
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已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T．求该非齐次方程组的通解．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则()．
设f(x)∈C[—π，π]，且f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx，求f(x)．

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检验墙体时，每检验批抽检数量为(　　)。
冷空气：降温：供暖()
()，经考试合格的，旅游行政管理部门对其颁发导游资格证。
王老师在工作期间不断学习教育教学知识，努力提高自身能力，提高教育教学水平，这体现了()的职业道德要求。
在亚洲范围内，______是面积最大的气候区。
　　Thereissomethingprofoundlydisturbingaboutthenationalcrazetoblametheoilcompaniesforhighergasolineprices.It’s
A、Someofthedoctorsarebornwiththeability.B、Mostdoctorscandeveloptheabilitynaturallybyi0teractingwithpatients.

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