设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是

admin2017-04-24  62

问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是

选项 A、α1一α2,α2一α3,α3一α1
B、α12,α23,α31
C、α1一 2α2,α2一2α3,α3一 2α1
D、α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1

答案A

解析 观察易知    (α1一α2)+(α2一α3)+(α3一α1)=0,即选项(A)中3个向量之和为零向量,故为线性相关组,从而知选项(A)正确.
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