设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2019-01-19 52

问题设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

选项 A、F(一a)=1一∫₀^aφ(x)dx。
B、F(一a)=

一∫₀^aφ(x)dx。
C、F(一a)=F(a)。
D、F(一a)=2F(a)一1。

答案B

解析如图3-2-4所示，F(一a)=∫_-∞^-aφ(x)dx=

一∫_-a⁰φ(x)dx，而∫_-a⁰φ(x)dx=∫₀^aφ(x)dx，所以
F(一a)=

一∫₀^aφ(x)dx，故选B。

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