设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(一x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( )

admin2019-01-19  25

问题 设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(一x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有(    )

选项 A、F(一a)=1一∫0aφ(x)dx。
B、F(一a)=一∫0aφ(x)dx。
C、F(一a)=F(a)。
D、F(一a)=2F(a)一1。

答案B

解析 如图3-2-4所示,F(一a)=∫-∞-aφ(x)dx=一∫-a0φ(x)dx,而∫-a0φ(x)dx=∫0aφ(x)dx,所以
F(一a)=一∫0aφ(x)dx,故选B。
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