已知线性方程组370有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，一1，0的三个特征向量，求矩阵A．

admin2016-03-05 48

问题已知线性方程组

370有无穷多解，而A是3阶矩阵，且

分别是A关于特征值1，一1，0的三个特征向量，求矩阵A．

选项

答案对增广矩阵作初等变换，有[*]由于方程组有无穷多解，故a=一1或a=0．当a=一1时，三个特征向量[*]线性相关，不合题意，舍去；当a=0时，三个特征向量[*]线性无关，是A的特征向量，故a=0． [*]

解析

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