已知线性方程组370有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,一1,0的三个特征向量,求矩阵A.

admin2016-03-05  45

问题 已知线性方程组370有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,一1,0的三个特征向量,求矩阵A.

选项

答案对增广矩阵作初等变换,有[*]由于方程组有无穷多解,故a=一1或a=0.当a=一1时,三个特征向量[*]线性相关,不合题意,舍去;当a=0时,三个特征向量[*]线性无关,是A的特征向量,故a=0. [*]

解析
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