求函数f(x)=的间断点，并判断它们的类型．

admin2022-06-04 68

问题求函数f(x)=

的间断点，并判断它们的类型．

选项

答案对于函数f(x)的点x=0，因为 [*] 所以x=0是函数f(x)的第一类(跳跃)间断点． [*] 故x=1是函数f(x)的第二类(震荡)间断点． [*]处没有定义，x_k的所有取值都是函数的间断点．特别地对于点x₀=-π/2，[*]故x=-π/2是函数f(x)的第一类(可去)间断点；而x_k=-kx-(π/2)，k=1，2，…，显然x_k是函数f(x)的第二类(无穷)间断点．

解析

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考研数学三

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设二阶连续可导，又因为，当x>0时，求f(x)．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
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