求函数f(x)=的间断点，并判断它们的类型．

admin2022-06-04 82

问题求函数f(x)=

的间断点，并判断它们的类型．

选项

答案对于函数f(x)的点x=0，因为 [*] 所以x=0是函数f(x)的第一类(跳跃)间断点． [*] 故x=1是函数f(x)的第二类(震荡)间断点． [*]处没有定义，x_k的所有取值都是函数的间断点．特别地对于点x₀=-π/2，[*]故x=-π/2是函数f(x)的第一类(可去)间断点；而x_k=-kx-(π/2)，k=1，2，…，显然x_k是函数f(x)的第二类(无穷)间断点．

解析

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设X～N(0，1)，Y=X+｜X｜，Y的分布函数为FY(y)，则FY(y)的间断点个数是()
已知f’(0)存在，求满足的函数f(x)．
设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．
求极限
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f”(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且φ(x)dx＝1．证明：f(x)φ(x)dx≥f[xφ(x)dx]．
设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝_____________．

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