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(2008年试题,一)随机变量X一N(0,1),y一N(1,4)且相关系数ρx,y=1,则( ).
(2008年试题,一)随机变量X一N(0,1),y一N(1,4)且相关系数ρx,y=1,则( ).
admin
2019-05-06
85
问题
(2008年试题,一)随机变量X一N(0,1),y一N(1,4)且相关系数ρ
x,y
=1,则( ).
选项
A、P{y=一2X一1}=1
B、P{y=2X—1}=1
C、P{y=一2X+1}=1
D、P{y=2X+1}=1
答案
D
解析
设y=aX+6,因为相关系数ρ
xy
=1,所以X,Y正相关,即有a>0.又X一N(0,1),Y一N(1,4),则E(x)=0,D(X)=1,E(y)=0,D(y)=4,E(y)=E(aX+b)=aE(X)+b=b=0D(Y)=D(aX+b)=a
2
D(X)=a
2
=4且a>0解得a=2,b=1.故应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fC04777K
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考研数学一
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