(2008年试题，一)随机变量X一N(0，1)，y一N(1，4)且相关系数ρx,y=1，则( )．

admin2019-05-06 45

问题 (2008年试题，一)随机变量X一N(0，1)，y一N(1，4)且相关系数ρ_x,y=1，则( )．

选项 A、P{y=一2X一1}=1
B、P{y=2X—1}=1
C、P{y=一2X+1}=1
D、P{y=2X+1}=1

答案D

解析设y=aX+6，因为相关系数ρ_xy=1，所以X，Y正相关，即有a>0．又X一N(0，1)，Y一N(1，4)，则E(x)=0，D(X)=1，E(y)=0，D(y)=4，E(y)=E(aX+b)=aE(X)+b=b=0D(Y)=D(aX+b)=a²D(X)=a²=4且a>0解得a=2，b=1．故应选D．

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考研数学一

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设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．
，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．
设随机变量X与Y的相关系数为1／3，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X2)=4，E(Y2)=10，则E(X+Y)2=_______．
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