[2014年] 设L是柱面x2+y2=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分=______．

admin2019-04-08 30

问题 [2014年] 设L是柱面x²+y²=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分

=______．

选项

答案π

解析根据柱面方程，可令x=cosθ，y=sinθ，从而z=-y=一sinθ，θ∈[0，2π](起点θ=0，终点θ=2π)，则
∮_Lzdx+ydz=∫₀^2π[一sinθ·sinθ+sinθ(-cosθ)]dθ
=

∫₀^2π(1一cos2θ一sin2θ)dθ=

∫₀^2π1dθ=π．[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fD04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()
已知矩阵(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA。记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜0＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
计算dxdydz，其中Ω是由x2+y2+z2=4与x2+y2=3z围成的几何体．
设f(x)在[a，b]有连续的导数，求证：．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为μ，求．
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．

随机试题

Honeybeescannotlivealone.Theirbodystructureandinstinctsequipthemforlifeinacolonyorcommunity,wheretheyhavea
患儿男性，4岁，活动后呼吸促而来就诊。自幼剧烈活动后有时微发绀，运动耐受性差。在外地基层医院多次诊断为“先天性心脏病、肺炎”。查体：面色精神尚好，口唇微发绀，轻度杵状指，血压正常，心脏听诊在第5肋间胸骨左缘第3、4cm处可闻Ⅳ级收缩期杂音，杂音向腋前线传导
27岁已婚妇女，结婚4年未孕。基础体温曲线呈单相型，于月经来潮前3天取宫颈黏液，其特点应是下列哪项
男，72岁，排尿困难5年，近2个月加重伴食欲不振。直肠指诊前列腺明显增大5～6cm，叩诊膀胱脐下3横指。B超示双肾中度积水。下面哪一种治疗最为合理
流动资产与流动负债增加相等的金额可使流动比率()。
2010年国庆前后，北京城多次遭遇严重大塞车，引发了社会各界对北京城市交通问题的高度关注。9月17日，一场小雨袭京城，当日晚高峰，北京140条路段拥堵，达到近年来的最高值。同样的情况，在10月18日的晚高峰再次上演。晚5时以后。二环全线没有一条畅通路段。
()创立了德国的第一所音乐学院——莱比锡音乐学院。
在CD光盘上标记有“CD-RW”字样，此标记表明这光盘()。
MenTooMaySufferfromDomesticViolenceNearlythreein10menhaveexperiencedviolenceatthehandsofanintimatepartnerd
AnembarrassingexperienceItwasthesmallhoursofthemorningwhenwereachedLondonAirport.IhadcabledLondonfromAms

最新回复(0)

[2014年] 设L是柱面x2+y2=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分=______．

考研数学一

设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()

已知矩阵(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA。记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜0＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0．(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

计算dxdydz，其中Ω是由x2+y2+z2=4与x2+y2=3z围成的几何体．

设f(x)在[a，b]有连续的导数，求证：．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为μ，求．

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求xf(u)／uf(x)．

Honeybeescannotlivealone.Theirbodystructureandinstinctsequipthemforlifeinacolonyorcommunity,wheretheyhavea

27岁已婚妇女，结婚4年未孕。基础体温曲线呈单相型，于月经来潮前3天取宫颈黏液，其特点应是下列哪项

男，72岁，排尿困难5年，近2个月加重伴食欲不振。直肠指诊前列腺明显增大5～6cm，叩诊膀胱脐下3横指。B超示双肾中度积水。下面哪一种治疗最为合理

流动资产与流动负债增加相等的金额可使流动比率()。

()创立了德国的第一所音乐学院——莱比锡音乐学院。

在CD光盘上标记有“CD-RW”字样，此标记表明这光盘()。

MenTooMaySufferfromDomesticViolenceNearlythreein10menhaveexperiencedviolenceatthehandsofanintimatepartnerd

AnembarrassingexperienceItwasthesmallhoursofthemorningwhenwereachedLondonAirport.IhadcabledLondonfromAms