[2014年] 设L是柱面x2+y2=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分=______．

admin2019-04-08 20

问题 [2014年] 设L是柱面x²+y²=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分

=______．

选项

答案π

解析根据柱面方程，可令x=cosθ，y=sinθ，从而z=-y=一sinθ，θ∈[0，2π](起点θ=0，终点θ=2π)，则
∮_Lzdx+ydz=∫₀^2π[一sinθ·sinθ+sinθ(-cosθ)]dθ
=

∫₀^2π(1一cos2θ一sin2θ)dθ=

∫₀^2π1dθ=π．[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fD04777K

考研数学一

相关试题推荐

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(Ⅰ)证明：r(A)=2；(Ⅱ)设β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性
设函数f(x)以2π为周期，且其在[一π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求的和．
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．
确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成a的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V.
求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与x轴围成的区域．
求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

随机试题

与甲类功率放大方式相比，乙类互补对称功放的主要优点是（）。
IMF最基本的资金来源是【】
各级领导干部要培养良好的法治思维。关于法治思维，下列说法正确的是
删除文件时，以下描述正确的是______。
下列各骨中，属于长骨的是
企业必须在会计核算软件全部功能模块和手工记账双轨正常运行3个月以上方可申请以计算机替代手工记账。　(　　)
(2011年考试真题)对附有回售条款的可转换公司债券持有人而言，当标的公司股票价格在一段时间内连续低于转股价格达到一定幅度时，把债券卖回给债券发行人，将有利于保护自身的利益。()
IP地址块59．81．1．128／28、59．81．1．144／28和59．81．1．160／28经过聚合后可用的地址数为()。
Thefollowingquestionspresentasentence,partofwhichorallofwhichisunderlined.Beneaththesentence,youwillfindfiv
TheEuropeanUnionhadapprovedanumberofgeneticallymodifiedcropsuntillate1998.Butgrowingpublicconcernoveritssup

最新回复(0)

[2014年] 设L是柱面x2+y2=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分=______．

考研数学一

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(Ⅰ)证明：r(A)=2；(Ⅱ)设β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数F(x)；(Ⅲ)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性

设函数f(x)以2π为周期，且其在[一π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求的和．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成a的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V.

求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2π)与x轴围成的区域．

求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．

与甲类功率放大方式相比，乙类互补对称功放的主要优点是（）。

IMF最基本的资金来源是【】

各级领导干部要培养良好的法治思维。关于法治思维，下列说法正确的是

删除文件时，以下描述正确的是______。

下列各骨中，属于长骨的是

企业必须在会计核算软件全部功能模块和手工记账双轨正常运行3个月以上方可申请以计算机替代手工记账。 ( )

(2011年考试真题)对附有回售条款的可转换公司债券持有人而言，当标的公司股票价格在一段时间内连续低于转股价格达到一定幅度时，把债券卖回给债券发行人，将有利于保护自身的利益。()

IP地址块59．81．1．128／28、59．81．1．144／28和59．81．1．160／28经过聚合后可用的地址数为()。

Thefollowingquestionspresentasentence,partofwhichorallofwhichisunderlined.Beneaththesentence,youwillfindfiv

TheEuropeanUnionhadapprovedanumberofgeneticallymodifiedcropsuntillate1998.Butgrowingpublicconcernoveritssup

设矩阵矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。

企业必须在会计核算软件全部功能模块和手工记账双轨正常运行3个月以上方可申请以计算机替代手工记账。　(　　)