已知线性方程组问a，b为何值时，方程组有解，并求出方程组的通解。

admin2019-03-21 74

问题已知线性方程组

问a，b为何值时，方程组有解，并求出方程组的通解。

选项

答案[*] 方程组有解 <=> r(A)=r(B) => [*] 当a=1，且b=3时，[*] 原方程组等价于[*]该方程组对应的齐次方程组为 [*] 选x₃，x₄，x₄为自由未知量，令[*]，得齐次方程组的一个基础解系 [*] 令[*]，得方程组的一个特解η=[*]，则方程组的通解为 x=η+k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数。

解析

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