首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{an},{bn}满足,求证: (I)若an>0,则bn>0; (Ⅱ)若an>0(n=1,2,3,…),收敛,则收敛.
设数列{an},{bn}满足,求证: (I)若an>0,则bn>0; (Ⅱ)若an>0(n=1,2,3,…),收敛,则收敛.
admin
2022-06-19
98
问题
设数列{a
n
},{b
n
}满足
,求证:
(I)若a
n
>0,则b
n
>0;
(Ⅱ)若a
n
>0(n=1,2,3,…),
收敛,则
收敛.
选项
答案
(Ⅰ)由a
n
>0证[*].证明数列不等式转化为证明函数不等式e
x
>1+x,(x>0). 令f(x)=e
x
一(1+x),则 f’(x)=e
x
一1>0(x>0). 又由f(x)在[0,+∞)连续→f(x)在[0,+∞)单调上升→f(x)>f(0)=0(x>0)→[*],即b
n
>0. (Ⅱ)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fJR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX-by,其中a,b为不相等的常数.求:(1)E(U),E(V),D(U),D(V),ρUV;(2)设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
若随机变量X~N(2,σ2),且P(2<X<4)=0.3,则P(X<0)=______.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量所服从的分布.
设f(x)二阶可导,=1,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)-f’(ξ)+1=0.
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5,则∫01xf(2x)dx=________.
如图,C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设处处可导,确定常数a,b,并求f’(x).
差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________.
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=____________时,成功次数的标准差最大,其最大值为____________.
随机试题
企业分立
组织液的形成因素不包括
患者,男,12岁。患流痰3年,溃口位于左腰部,脓水稀薄,夹有败絮样物,伴有午后潮热,夜间盗汗,口燥咽干,咳嗽痰血,舌红少苔。脉细数。内治应首选()
下列不为民法上物的是:()
桥梁试验的任务主要包括以下()。
下列项目中,不属于票据的是()。
销售火爆的iPad2位于成都的制造车间发生爆炸,整条生产线被炸毁,造成大量人员伤亡。一些经销商认为由于生产线瘫痪iPad2会出现供货紧张的情况,如果此时抢购大量iPad2就可以在市场供货不足时以高价售出,获取高额利润。以下哪项如果为真最可能让这些
下列天体系统中,不包含地球的是()。
Itallstartedin2009,withaseven-hourtraintripfromOslotoBergen.Bergensbanen,alivebroadcastofthevoyagebyNRK,f
A、Hissuggestionsandhelp.B、Thecruelrealityandunpleasantlife.C、Theresponsibilitytohelpothers.D、Theprotectionofot
最新回复
(
0
)