2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2019-08-28  37
问题 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
选项
答案显然Y～B(4，p)，其中p=P(X＞3)=1-P(X≤3)， 因为X～E[*]，所以FX(x)=[*] 从而p=1-FX(3)=e-1．由E(Y)=4e-1，D(Y)=4e-1(1-e-1)， 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e-1-4e-2+16e-2=4e-1+12e-2．
解析
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考研数学三

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