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  3. 设S(x)=∫0x｜cost｜dt. 证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2π≤S(x)＜2(n+1).

设S(x)=∫0x｜cost｜dt. 证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2π≤S(x)＜2(n+1).

admin2021-11-25  44
问题 设S(x)=∫0x｜cost｜dt.
证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2π≤S(x)＜2(n+1).
选项
答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ｜cost｜dt≤∫0x｜cost｜dt＜∫0(n+1)π｜cost｜dt, ∫0nπ｜cost｜dt=n∫0π｜cost｜dt=[*] ∫0(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1),则2n≤S(x)＜2（n+1).
解析
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考研数学二

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