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设n(n≥3)阶矩阵 的秩为,n一1,则a必为 【 】
设n(n≥3)阶矩阵 的秩为,n一1,则a必为 【 】
admin
2021-01-25
30
问题
设n(n≥3)阶矩阵
的秩为,n一1,则a必为 【 】
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为r(A)=n—1<n,故必有∣A∣=0,而
因此,或者
,或者a=1.显然,当a=1时,有r(A)=1<n—1,所以,有
时,A的左上角的n一1阶子式等于
,可知此时确有r(A)=n一1),故(B)正确.
本题主要考查矩阵的秩的概念及简单n阶行列式的计算.注意,作本题时,完全可以以3阶矩阵来推算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fNx4777K
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考研数学三
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