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  3. 设n(n≥3)阶矩阵 的秩为，n一1，则a必为 【 】

设n(n≥3)阶矩阵 的秩为，n一1，则a必为 【 】

admin2021-01-25  29
问题 设n(n≥3)阶矩阵
    的秩为，n一1，则a必为    【    】
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为r(A)=n—1＜n，故必有∣A∣=0，而
   
因此，或者，或者a=1．显然，当a=1时，有r(A)=1＜n—1，所以，有时，A的左上角的n一1阶子式等于，可知此时确有r(A)=n一1)，故(B)正确．
本题主要考查矩阵的秩的概念及简单n阶行列式的计算．注意，作本题时，完全可以以3阶矩阵来推算．
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考研数学三

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