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设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )
admin
2019-08-12
23
问题
设y
1
,y
2
是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
一μy
2
是该方程对应的齐次方程的解,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由λy
1
+μy
2
仍是该方程的解,得(λy
1
’+μy
2
’)+p(x)(λy
1
+μy
2
)=(λ+μ)g(x),则λ+μ=1;由λy
1
一μy
2
是所对应齐次方程的解,得(λy
1
’一μy
2
’)+p(x)(λy
1
一μy
2
)=(λ一μ)g(x),那么λ一μ=0.综上所述
.
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考研数学二
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