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向量组α1=(1,0,1,2),α2=(0,1,2,1),α3=(—2,0,—2,—4),α4=(0,1,0,1),α5=(0,0,0,—1),则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩为________。
向量组α1=(1,0,1,2),α2=(0,1,2,1),α3=(—2,0,—2,—4),α4=(0,1,0,1),α5=(0,0,0,—1),则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩为________。
admin
2019-03-23
31
问题
向量组α
1
=(1,0,1,2),α
2
=(0,1,2,1),α
3
=(—2,0,—2,—4),α
4
=(0,1,0,1),α
5
=(0,0,0,—1),则向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
的秩为________。
选项
答案
4
解析
因为以α
1
,α
2
,α
4
,α
5
构成的行列式
=2≠0,故α
1
,α
2
,α
4
,α
5
线性无关,而向量的维数为4,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
必线性相关,所以R(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=4。
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考研数学二
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