2. 考研
  3. 设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)； (Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．

admin2019-05-14  44
问题 设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；
(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
选项
答案随机变量X的概率密度为fX(x)=1／2(1＜x＜3)；对于1＜x＜3，随机变量Y在{X=x的条件下的条件概率密度为 [*] (Ⅰ)由密度乘法公式(3．9)，得X和Y的联合概率密度f(x，y)为 [*] (Ⅱ)当y≤1和y≥3时，显然fY(y)=0；对于1＜y＜3，由(3．7)，有 [*] 于是，随机变量Y的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fl04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)