设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

admin2018-04-08 28

问题设

a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

选项

答案显然由AC－CA=B可知，如果C存在，则必须是二阶的方阵。设 [*] 则AC－CA=B变形为 [*] 即得到线性方程组 [*] 要使C存在，此线性方程组必有解，于是对方程组的增广矩阵进行初等行变换如下 [*] 所以，当a=－1，b=0时，线性方程组有解，即存在矩阵C，使得AC－CA=B。此时， [*] 所以方程组的通解为 [*] 即满足AC－CA=B的矩阵C为 [*] 其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/flr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；
λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
已知向量组与向量组等秩，则x=___________．
利用变换y=f(ex)求微分方程y’’一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为
设有行列式已知1703，3159，975，10959都能被13整除，不计算行列式D，证明D能被13整除．

随机试题

年轻导游员在接待比自己年长的旅游者时，就应该用尊重的口吻说话，而不宜用命令、教条的语气。这就要求导游语言在运用时要()。
一足月新生儿生后第6天，因少吃、少哭、少动2d入院。体检：肛门温度38.2℃，精神萎，前囟饱满，皮肤黄染。呼吸每分钟50次，心、肺听诊正常，腹稍胀，肝肋下2cm，脾肋下刚及；拥抱反射迟钝，已抽血送培养。进一步检查应先考虑
健康教育的倾向因素是
男性，23岁，长跑运动员，主诉跟腱起点近端4cm处的足跟疼痛1.5年，起跑时疼痛加重。检查发现跟腱梭形增粗伴有压痛，前足呈下垂位。在下列检查中可能并存的体征是哪一项
委托外单位加工的存货，其计价标准有()。
施工过程中质量控制的现场监督和检查的方式有(　　)。
汽车金融公司的监管机构是()。
身心发展
“徒善不足以为政，徒法不足以自行”指的是法的作用的哪一局限性()
Thedestructionofrainforestshasbeen______asadisasterfortheenvironment.

最新回复(0)

设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

考研数学一

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；

λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

已知向量组与向量组等秩，则x=___________．

利用变换y=f(ex)求微分方程y’’一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

设有行列式已知1703，3159，975，10959都能被13整除，不计算行列式D，证明D能被13整除．

年轻导游员在接待比自己年长的旅游者时，就应该用尊重的口吻说话，而不宜用命令、教条的语气。这就要求导游语言在运用时要()。

健康教育的倾向因素是

男性，23岁，长跑运动员，主诉跟腱起点近端4cm处的足跟疼痛1.5年，起跑时疼痛加重。检查发现跟腱梭形增粗伴有压痛，前足呈下垂位。在下列检查中可能并存的体征是哪一项

委托外单位加工的存货，其计价标准有()。

施工过程中质量控制的现场监督和检查的方式有( )。

汽车金融公司的监管机构是()。

身心发展

“徒善不足以为政，徒法不足以自行”指的是法的作用的哪一局限性()

Thedestructionofrainforestshasbeen______asadisasterfortheenvironment.

施工过程中质量控制的现场监督和检查的方式有(　　)。