设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

admin2018-04-08 58

问题设

a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

选项

答案显然由AC－CA=B可知，如果C存在，则必须是二阶的方阵。设 [*] 则AC－CA=B变形为 [*] 即得到线性方程组 [*] 要使C存在，此线性方程组必有解，于是对方程组的增广矩阵进行初等行变换如下 [*] 所以，当a=－1，b=0时，线性方程组有解，即存在矩阵C，使得AC－CA=B。此时， [*] 所以方程组的通解为 [*] 即满足AC－CA=B的矩阵C为 [*] 其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/flr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；
已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
求方程的通解．
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；
设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

随机试题

单句分为主谓句和_____。
下列关于肠套叠的X线检查，错误的是：()
骨架隔墙固定沿顶和沿地龙骨，固定点间距应不大于()mm。
集中采购范围由县级以上人民政府确定。()
交易风险的典型特征是()。
按照现行增值税制度的规定，下列说法正确的是(　　)。
为证实X公司20×7年度新增固定资产的存在认定，在注册会计师获取的下列审计证据中，可靠性最强的是()。
儿童按照故事、童话的内容，分配角色，安排情节，通过动作、表情、语言、姿势等来进行的游戏是()。
“阳光是最好的防腐剂，政府的权力运行过程公开透明就会大大地降低腐败发生的几率。”这是因为，权力运行过程公开透明才能()。①扩大公民的民主权利②真正做到权为民所用③切实维护群众的所有利益④有效防止政府权力的滥
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力、解决问题能力、语言表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读材料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料

最新回复(0)

设a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC－CA=B，并求所有矩阵C。

考研数学一

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；

已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

求方程的通解．

已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

单句分为主谓句和_____。

下列关于肠套叠的X线检查，错误的是：()

骨架隔墙固定沿顶和沿地龙骨，固定点间距应不大于()mm。

集中采购范围由县级以上人民政府确定。()

交易风险的典型特征是()。

按照现行增值税制度的规定，下列说法正确的是( )。

为证实X公司20×7年度新增固定资产的存在认定，在注册会计师获取的下列审计证据中，可靠性最强的是()。

儿童按照故事、童话的内容，分配角色，安排情节，通过动作、表情、语言、姿势等来进行的游戏是()。

按照现行增值税制度的规定，下列说法正确的是(　　)。