首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2020-03-24
45
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,(A)正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以(B)正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,(D)是正确的;(C)不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,E(X)未知,是样本均值,则下列样本的函数中不是统计量的为().
设事件A,B满足AB=,则下列结论中一定正确的是()
曲线y=e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为()
交换二次积分的积分次序:∫-10dy∫21-xf(x,y)dx=_____.
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,则a=________,b=________.
(2012年)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0x(一t2)出的拐点.
设随机变量X~N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
随机试题
患者,男,52岁。两膝关节红肿热痛,兼身热,口渴,舌苔黄燥,脉滑数。治疗除选取主穴外,应加用的腧穴是()
肉桂粉末中可见( )。
急性肾小球肾炎最常发生于链球菌感染之后。()
绝对估值法又称可比公司法,是指对股票进行估值时,对可比较的或者代表性的公司进行分析,尤其注意有着相似业务的公司的新近发行以及相似规模的其他新近的首次公开发行,以获得估值基础。()
已知线性方程组(1)a、b为何值时,方程组有解?(2)当方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系.(3)当方程组有解时,求出方程组的全部解.
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向z轴负向无限伸展的平面图形记为D.求:(I)D的面积A;(Ⅱ)D绕直线X=1旋转一周所成的旋转体的体积V.
SECTION2Questions11-20Questions11-14AnswerthefollowingquestionsusingNOMORETHANTHREEWORDSORNUMBERSforeach.
Atleastninepeoplewereinjuredwhen______.
______________________________(令我们宽慰的是,观众对我们的演出十分欣赏).Mostofthemwerecollegestudents.
WhenJuliusCaesarmadehistriumphalentranceintoRomein45BC,hecelebratedbygivingafeastatwhichthousandsofguests
最新回复
(
0
)