设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2020-03-24 46

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值一1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1得|A|=0，则r(A)<3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，若使F(x)在x=0处可导，则必有()
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B－C为()
设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有()
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
设函数f(x)是定义在(－1，1)内的奇函数，且=a≠0，则f(x)在x=0处的导数为()
设f(x)二阶连续可导，则()．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的()
交换二次积分的积分次序：∫-10dy∫21-xf(x，y)dx=_____．
若x→0时，(1－ax2)1/4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

随机试题

A、①B、②C、③D、④C
________thatthepilotcouldn’tflythroughit.
A．凉血止血，解毒消痈B．凉血收敛，止血疗疮C．凉血止血，解毒敛疮D．凉血止血，解毒利尿小蓟的功效是
治疗大失血时，用补气药其机制是（　　）。
下列各项中，有关发票开具要求，正确的有()。
客户关系管理系统的具体应用主要体现在:()。
()认为教育起源于儿童对成人无意识的模仿。
习近平总书记说：面对纷繁复杂的社会现实，党员干部特别是领导干部务必把加强道德修养作为十分重要的人生必修课。你怎么看?
为了奖励那些经常乘坐本公司航班的乘客，大北亚航空公司每年都向他们赠送礼券，凭一张礼券可免费换大北亚航空公司机票一张。这样的机票不办理退票。一家商贸公司计划组织人力，专门收购这样的礼券，再以低于相应的机票标准价出售，从中牟利。为了避免上述商贸公司在
Howmanydozenpensisthemanordering?

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学三

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，若使F(x)在x=0处可导，则必有()

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B－C为()

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有()

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于

设函数f(x)是定义在(－1，1)内的奇函数，且=a≠0，则f(x)在x=0处的导数为()

设f(x)二阶连续可导，则()．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx’(x0，y0)，fy’(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的()

交换二次积分的积分次序：∫-10dy∫21-xf(x，y)dx=_____．

若x→0时，(1－ax2)1/4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

A、①B、②C、③D、④C

________thatthepilotcouldn’tflythroughit.

A．凉血止血，解毒消痈B．凉血收敛，止血疗疮C．凉血止血，解毒敛疮D．凉血止血，解毒利尿小蓟的功效是

治疗大失血时，用补气药其机制是（ ）。

下列各项中，有关发票开具要求，正确的有()。

客户关系管理系统的具体应用主要体现在:()。

()认为教育起源于儿童对成人无意识的模仿。

习近平总书记说：面对纷繁复杂的社会现实，党员干部特别是领导干部务必把加强道德修养作为十分重要的人生必修课。你怎么看?

Howmanydozenpensisthemanordering?

治疗大失血时，用补气药其机制是（　　）。