设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则= _____________________。

admin2019-03-12 36

问题设y(x)为微分方程y^’’-4y^’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y^’(0)=2的特解，则

= _____________________。

选项

答案[*]

解析经计算得，微分方程y^’’-4y^’+4y=0的通解为y=(C₁+C₂x)e^2x。且由初始条件y(0)=1，y^’(0)=2得C₁=1，C₂=0，即y=e^2x。
于是

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