某公司边际收益函数和边际成本函数分别为RM=25－4x－2x2，CM=13－3x－x2．求利润最大的产出水平和最大的总利润(收益和成本以万元为单位，产出x以t为单位)．

admin2020-05-02 44

问题某公司边际收益函数和边际成本函数分别为R_M=25－4x－2x²，C_M=13－3x－x²．求利润最大的产出水平和最大的总利润(收益和成本以万元为单位，产出x以t为单位)．

选项

答案令R_M－C_M=0，即 25－4x－2x²－(13－3x－x²)=0或12－x－x²=0 解之得x₁=3，x²=－4(不合，舍去)．又因为总利润的二阶导数为R_M－C_M的一阶导数，所以 L"(Q)=(R_M－C_M)′=(12－x－x²)′=－1－2x 而L"(3)=－7＜0，因此，x=3 t时利润为最大．总利润为 [*]

解析

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考研数学一

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