首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=A。
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=A。
admin
2018-12-29
36
问题
已知A=
是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P
—1
AP=A。
选项
答案
A的特征多项式为 [*] 则A的特征值为λ
1
=2n—1,λ
2
=n—1,其中λ
2
=n—1为n—1重根。 当λ
1
=2n—1时,解齐次方程组(λ
1
E—A)x=0,对系数矩阵作初等变换,有 [*] 得到基础解系α
1
=(1,1,…,1)
T
。 当λ
2
=n—1时,齐次方程组(λ
2
E—A)x=0等价于x
1
+x
2
+ … +x
n
=0,得到基础解系 α
2
=(—1,1,0,…,0)
T
,α
3
=(—1,0,1,…,0)
T
,…,α
n
=(—1,0,0,…,1)
T
, 则A的特征向量是k
1
α
1
和k
2
α
2
+k
3
α
3
+ … +k
n
α
n
,其中k
1
≠0,k
2
,k
3
,…,k
n
不同时为零。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fxM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a,b均为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角等于().
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:随机变量的分布律.
设随机变量X1和X2各只有-1,0,1等三个可能值,且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.P{X1X2=0}=1;
已知问a,b取何值时,向量组α1,α2,α3与β1,β2等价?
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求|A|.
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关.
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P-1AP=A.
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)