首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a>e,0<x<y<,求证ay-ax>(cosx-cosy)axlna.
设a>e,0<x<y<,求证ay-ax>(cosx-cosy)axlna.
admin
2019-01-13
54
问题
设a>e,0<x<y<
,求证a
y
-a
x
>(cosx-cosy)a
x
lna.
选项
答案
把不等式改写成 [*] 注意到(a
x
)’=a
x
lna,(cosx)’=-sinx,而|sinx |≤1.对f(t)=a’,g(t)=cost,在区间[x,y]_上应用 柯西中值定理,即知存在满足0<x<ξ<y<[*]的ξ,使得 [*] 由于a
x
<a
ξ
,0<sinξ<1,故由上式可得 a
y
-a
x
>(cosx-cosy)a
x
lna.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年)某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比
(2003年)设函数y=y(χ)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数.(1)试将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞+αy′+βy=γeχ的一个特解为y=e2χ+(1+χ)eχ,试确定常数α、β、γ,并求该方程的通解.
设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止,两点A,B间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3
设为正定二次型,则t的取值范围是_______
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻日点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A.(tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
设P(x)在[0,+∞)连续且为负值,y=y(x)在[0,+∞)连续,在(0,+∞)满足y’+P(x)y>0且y(0)≥0,求证:y(x)在[0,+∞)单调增加.
随机试题
2002年底,王某按照县国税局要求缴纳税款12万元。2008年初,王某发现多缴税款2万元。同年7月5日,王某向县国税局提出退税书面申请。7月13日,县国税局向王某送达不予退税决定。王某在复议机关维持县国税局决定后向法院起诉。下列选项正确的是:
某二元混合物,若液相组成xA为0.45,相应的泡点温度为t1;气相组成yA为0.45,相应的露点温度为t2,则()。
腹泻较久患儿,脱水、酸中度纠正后,出现惊厥,应首先考虑
用治顽固性头痛,宜选( )。
男性血尿患者,膀胱镜检发现左输尿管口周围膀胱黏膜充血、水肿,散在几个米黄色粟粒大小的小结节。还应作下列哪项检查()
授权实施行政处罚的组织,应具备以下哪些条件?()
下列各项关于企业担保业务内部控制的表述中,正确的是()。
在泸沽湖畔居住的()至今保留着母系社会遗风的“阿注婚”。
A、 B、 C、 C[A]是plane,[B]是car,[C]是cup。
Whenhewasatschool,literaturewasoneofthe______forthemtolearn.
最新回复
(
0
)