设a＞e，0＜x＜y＜，求证ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．

admin2019-01-13 52

问题设a＞e，0＜x＜y＜

，求证a^y－a^x＞(cosx－cosy)a^xlna．

选项

答案把不等式改写成 [*] 注意到(a^x)’=a^xlna，(cosx)’=－sinx，而｜sinx ｜≤1．对f(t)=a’，g(t)=cost，在区间[x，y]_上应用柯西中值定理，即知存在满足0＜x＜ξ＜y＜[*]的ξ，使得 [*] 由于a^x＜a^ξ，0＜sinξ＜1，故由上式可得 a^y－a^x＞(cosx－cosy)a^xlna．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fyj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2003年)有一平底容器，其内侧壁是由曲线χ＝φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm3／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体
(1999年)求初值问题的通解．
(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a、b为常数，则
(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．
(1996年)微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为_______．
(1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式．
设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明：r(a)≥r+m一s．
证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.

随机试题

焊接技能
患者，女性。头面部红斑、肿胀伴局部瘙痒2天。患者3天前有染发史，既往染发后有类似轻微发作史。查体：头面部对称性弥漫性潮红斑片，少许丘疱疹，双眼睑肿胀睁眼困难。此类疾病属于
不属于控制生产性噪声措施的是()。
根据外汇的静态概念，外汇需要具备的条件包括()。
经营现金流量的估算应该等于()。
地方陪同导游人员的服务程序，是指地陪从接到旅行社的接团任务起到送走旅游团为止的全过程。()
()，教育功能可分为显性功能和隐性功能。
传统苏州弹词的主要伴奏乐器是三弦和_________。
在分布式数据库中，如果用户编写程序时不必了解数据分片在各个场地的分配情况，则称该分布式数据库系统具有____________透明性。
TheInternethasahistoryof______years.Agoodnetworksystem______.

最新回复(0)

设a＞e，0＜x＜y＜，求证ay－ax＞(cosx－cosy)axlna．

考研数学二

(1999年)求初值问题的通解．

(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a、b为常数，则

(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．

(1996年)微分方程y〞＋2y′＋5y＝0的通解为_______．

(1991年)利用导数证明：当χ＞1时，有不等式．

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明：r(a)≥r+m一s．

证明：实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B，使得AB+BTA正定．

设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.

焊接技能

患者，女性。头面部红斑、肿胀伴局部瘙痒2天。患者3天前有染发史，既往染发后有类似轻微发作史。查体：头面部对称性弥漫性潮红斑片，少许丘疱疹，双眼睑肿胀睁眼困难。此类疾病属于

不属于控制生产性噪声措施的是()。

根据外汇的静态概念，外汇需要具备的条件包括()。

经营现金流量的估算应该等于()。

地方陪同导游人员的服务程序，是指地陪从接到旅行社的接团任务起到送走旅游团为止的全过程。()

()，教育功能可分为显性功能和隐性功能。

传统苏州弹词的主要伴奏乐器是三弦和_________。

在分布式数据库中，如果用户编写程序时不必了解数据分片在各个场地的分配情况，则称该分布式数据库系统具有____________透明性。

TheInternethasahistoryof______years.Agoodnetworksystem______.

TheInternethasahistoryofyears.Agoodnetworksystem.