2. 考研
  3. 设向量组A：α1，α2，…，αr可由向量组B：β1，β2，…，βs线性表示，则下面结论正确的是( )．

设向量组A：α1，α2，…，αr可由向量组B：β1，β2，…，βs线性表示，则下面结论正确的是( )．

admin2020-06-05  14
问题 设向量组A：α1，α2，…，αr可由向量组B：β1，β2，…，βs线性表示，则下面结论正确的是(    )．
选项 A、当r﹤s时，向量组B必线性相关
B、当r﹥s时，向量组B必线性相关
C、当r﹤s时，向量组A必线性相关
D、当r﹥s时，向量组A必线性相关
答案D
解析 因为向量组A可由向量组B线性表示，故R(A)≤R(B)≤s．因为当r﹥s时，必有R(A)﹤r，即向量组A的秩小于其所含向量的个数，此时向量组A必线性相关，故(D)正确．
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考研数学一

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