首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: (1)fU(u); (2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: (1)fU(u); (2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
admin
2020-03-10
39
问题
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X
2
+Y
2
.求:
(1)f
U
(u); (2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
选项
答案
(1)因为X,Y相互独立且都服从标准正态分布,所以(X,Y)的联合密度函数为 f(x,y)=[*](-∞<x,y<+∞) F
U
(u)=P(U≤u).当u<0时,F
U
(u)=0; 当u≥0时,F
U
(u)=P(U≤u)=P(X
2
+Y
2
≤u)=[*]dxdy [*] 所以f
U
(u)=[*]即U服从参数λ=[*]的指数分布. (2)E(U)=2,D(U)=4, P{U>D(U)|U>E(U)}=P(U>4|U>2)=[*] 因为P(U>4)=1-P(U≤4)=1-(1-e
-2
)=e
-2
,P(U>2)=1-(1-e
-1
)=e
-1
, 所以P{U>D(U)|U>E(U)}=e
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gAD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)—1有特征值()
设(X,Y)为二维随机变量,则X与Y相互独立的充要条件为().
设级数收敛,则必收敛的级数为()
累次积分可写成()
已知幂级数在x>0时发散,且在x=0时收敛,则a的取值是_____________________。
某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)上服从均匀分布,则圆盘面积的数学期望为______.
已知一个长办形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加的速率为_________.
已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ,1),从中随机抽取16个零件,测得其长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是(注:标准正态分布函数值Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95)().
直线L:在平面π:x-y+3z+8=0上的投影方程为________.
随机试题
维生素B12是许多代谢过程所必需的物质,下列哪种情况不会引起其缺乏
A.耗气伤阴B.腻膈碍胃C.收敛邪气D.伤津伐胃E.脾虚便溏者慎用酸味不良作用是()。
下列各项费用中,不能构成大型施工机械台班单价的是()。
下列关于沉井施工中的筑岛说法正确的有()。
在市场经济条件下,政府必须依据经国家权力机关批准的政府预算来安排财政支出,这体现了公共财政的()特征。
某人以10000元投资购买A股票,预计持有半年后将其出售。预计未来半年内将获得股利100元,预计未来半年该股票市价为12000元的可能性为50%,市价为13000元的可能性为30%,市价为9000元的可能性为20%,该投资人预期年持有收益率为(
关于投资性房地产转换日的确定,下列说法中正确的有()。
国家的根本属性是()。
阅读下面材料,回答127~130题。材料一:中国古代思想家说:“夫君者舟也,庶人者水也,水所以载舟,亦所以覆舟。”“乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。乐以天下,忧以天下,然而不王者,未之有也。”材料二:十六大政治报告指出:
Everyyearalargenumberofyoungpeopleleaveschoolandbeginwork.Some【21】jobsonfarmsorinindustry.Othersacceptposit
最新回复
(
0
)