验证a1=(1，一1，0)T，a2=(2，1，3)T，a3=(3，1，2)T为R3的一个基，并把v1=(5，0，7)T，v2=(一9，一8，一13)T用这个基线性表示．

admin2021-02-25 43

问题验证a₁=(1，一1，0)^T，a₂=(2，1，3)^T，a₃=(3，1，2)^T为R³的一个基，并把v₁=(5，0，7)^T，v₂=(一9，一8，一13)^T用这个基线性表示．

选项

答案令A=(a₁，a₂，a₃)，V=(v₁，v₂)，对矩阵(A，V)施以初等行变换，有 [*] 所以a₁，a₂，a₃线性无关，是R³的一个基．且v₁=2a₁+3a₂一a₃，v₂=3a₁一3a₂—2a₃．

解析

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