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  3. 设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为 AX=b ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0 ② 则 ( )

设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为 AX=b ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0 ② 则 ( )

admin2020-03-01  73
问题 设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为    AX=b    ①
对应的线性齐次方程组为    AX=0    ②
则    (    )
选项 A、①有无穷多解→②仅有零解
B、①有无穷多解→②有无穷多解
C、②仅有零解→①有唯一解
D、②有非零解→①有无穷多解
答案B
解析 (C)，(D)中①均有可能无解．②有无穷多解，记为k1ξ1+…+kn-rξn-r+η，则②有解k1ξ1+k2ξ2+…+kn-rξn-r，故(A)不正确，故选(B)．
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考研数学二

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