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设A是m×n矩阵,线性非齐次方程组为 AX=b ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0 ② 则 ( )
设A是m×n矩阵,线性非齐次方程组为 AX=b ① 对应的线性齐次方程组为 AX=0 ② 则 ( )
admin
2020-03-01
52
问题
设A是m×n矩阵,线性非齐次方程组为 AX=b ①
对应的线性齐次方程组为 AX=0 ②
则 ( )
选项
A、①有无穷多解→②仅有零解
B、①有无穷多解→②有无穷多解
C、②仅有零解→①有唯一解
D、②有非零解→①有无穷多解
答案
B
解析
(C),(D)中①均有可能无解.②有无穷多解,记为k
1
ξ
1
+…+k
n-r
ξ
n-r
+η,则②有解k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-r
ξ
n-r
,故(A)不正确,故选(B).
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考研数学二
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