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  3. 已知矩阵，则( )．

已知矩阵，则( )．

admin2022-09-22  29
问题 已知矩阵，则(          )．
选项 A、A与C相似，B与C相似
B、A与C相似，B与C不相似
C、A与C不相似，B与C相似
D、A与C不相似，B与C不相似
答案B
解析 由｜λE-A｜=0，可知A的特征值为2，2，1．因为3-r(2E-A)=2，所以A可相似对角化，且A～C．由｜λE-B｜=0，可知B的特征值为2，2，1．因为3-r(2E-B)=1，所以B不可相似对角化，但C显然可相似对角化，因此B与C不相似．故B项正确．
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考研数学二

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