确定常数a和b，使得函数f(x)=处处可导．

admin2018-11-22 61

问题确定常数a和b，使得函数f(x)=

处处可导．

选项

答案由f(x)在x=0处可导，得f(x)在x=0处连续．由表达式知，f(x)在x=0右连续．于是，f(x)在x=0连续[*]=2a=f(0),2a=一2b，即a+b=0．又f(x)在x=0可导,f’₊(0)=f’_-(0)．在a+b=0条件下，f(x)可改写成 [*] f’_-(0)=(sinx+2ae^x)|_x=0=1+2a． [*] 故仅当a=1，b=一1时f(x)处处可导．

解析

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考研数学一

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