设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

admin2017-12-29 56

问题设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C₁，C₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

选项 A、C₁y₁+C₂y₂+）y₃
B、C₁y₁+C₂y₂一（C₁+C₂）y₃
C、C₁y₁+C₂y₂一（1一C₁—C₂）y₃
D、C₁y₁+C₂y₂+（1一C₁—C₂）y₃

答案D

解析因为y₁，y₂，y₃是二阶非齐次线性微分方程y"+p（x）y’+g（x）y=f（x）线性无关的解，所以（y₁一y₃），（y₂一y₃）都是齐次线性微分方程y"+p（x）y’+q（x）y=0的解，且（y₁一y₃）与（y₂一y₃）线性无关，因此该齐次线性微分方程的通解为y=C₁（y₁一y₃）+C₂（y₂一y₃）。比较四个选项，且由线性微分方程解的结构性质可知，选D。

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考研数学三

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

考研数学三

设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x1，x2，…xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

设f(x)在[a，b]上有定义，在(a，b)内可导，b—a≥4．求证：∈(a，b)，使得f’(ξ)＜1+f2(ξ)．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；

已知y=lnlnlnx，则y’=________．

下列哪组纠正试验可以诊断血友病

用盈余公积弥补亏损时，应借记“盈余公积”科目，贷记“本年利润”科目。()

统计指标按作用和表现形式不同，可分为()。

Keeppracticingandyou______yourEnglish.

某教师在给学生讲述改革开放成就的同时，还鼓励学生通过“我和爸爸比童年”活动直观地了解改革开放以来社会的发展变化，该教师运用的德育原则是()。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f′(0)=f(1)=f′(1)=0．证明：方程f″(x)－f(x)=0在(0，1)内有根．

域名ABC．XYZ．COM．CN中主机名是()。

Perhapsmorethananythingelse,scientistsareeagertofindoutifMartianlifeexistedinthepast—orstillexists.【C1】______

TopicAPart-timeJobIHaveDoneForthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledAPart-timeJobI

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（ ）

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设f(x)是在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an=一1nf(x)dx(n=1，2，…)．证明：证存在；

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x1，x2，…xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，n一1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且

设f(x)在[a，b]上有定义，在(a，b)内可导，b—a≥4．求证：∈(a，b)，使得f’(ξ)＜1+f2(ξ)．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；

已知y=lnlnlnx，则y’=________．

下列哪组纠正试验可以诊断血友病

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f′(0)=f(1)=f′(1)=0．证明：方程f″(x)－f(x)=0在(0，1)内有根．

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）