设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

admin2017-12-29 32

问题设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C₁，C₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

选项 A、C₁y₁+C₂y₂+）y₃
B、C₁y₁+C₂y₂一（C₁+C₂）y₃
C、C₁y₁+C₂y₂一（1一C₁—C₂）y₃
D、C₁y₁+C₂y₂+（1一C₁—C₂）y₃

答案D

解析因为y₁，y₂，y₃是二阶非齐次线性微分方程y"+p（x）y’+g（x）y=f（x）线性无关的解，所以（y₁一y₃），（y₂一y₃）都是齐次线性微分方程y"+p（x）y’+q（x）y=0的解，且（y₁一y₃）与（y₂一y₃）线性无关，因此该齐次线性微分方程的通解为y=C₁（y₁一y₃）+C₂（y₂一y₃）。比较四个选项，且由线性微分方程解的结构性质可知，选D。

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考研数学三

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）

考研数学三

设f(x)在闭区间[a，b]上具有连续的二阶导数，且f(A)=f(b)=0，当x∈(a，b)时，f(x)≠0．证明：

若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=________．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分∫04[x]dx的值为()

当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．

ex展开成(x一3)的幂级数为________．

求解

求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

微分方程的通解是________．

计算不定积分

求下列积分：

前列腺增生和神经源性膀胱功能障碍的鉴别有赖于

金黄散主要适用于

按照一定的程序和方法评定的土地价格,包括()。

价值工程中的方案评价包括()阶段。

关于确定薪酬水平的错误说法有()。

建立系统论的科学家是()。

设若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．

IntheUnitedStates,theSenateispresidedoverby______oftheUnitedStates.

Whatisthemaintopicoftheconversation?

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（ ）

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若f’(x2)=(x＞0)，则f(x)=________．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分∫04[x]dx的值为()

当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求∫ln2ln3S(x)dx．

ex展开成(x一3)的幂级数为________．

求解

求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

微分方程的通解是________．

计算不定积分

求下列积分：

前列腺增生和神经源性膀胱功能障碍的鉴别有赖于

金黄散主要适用于

按照一定的程序和方法评定的土地价格,包括()。

价值工程中的方案评价包括()阶段。

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设若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）