设f(χ)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)＝f(0)＝f′(1)＝f′(0)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f〞(ξ)＝f(ξ)．

admin2020-03-16 88

问题设f(χ)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)＝f(0)＝f′(1)＝f′(0)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f〞(ξ)＝f(ξ)．

选项

答案令φ(χ)＝e^－χ[f(χ)＋F′(χ)]， φ(0)＝0(1)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝e^－χ[f〞(χ)－f(χ)]且e^－ψ≠0，故f〞(ξ)＝f(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hKA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2008年]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．
[2016年]已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定．求z=z(x，y)的极值．
[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．
[2012年]曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1．求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．
[2006年]曲线y=的水平渐近线方程为_________．
[2004年]曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．求的值；
已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求Bx=0的通解。
求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

随机试题

放大器与负载要做到阻抗匹配，应采用()。
下列关于类风湿关节炎的描述，错误的是
患儿，男，3岁，2天前出现发热、咳嗽，今日晨起头痛、呕吐、烦躁、意识模糊，体检见意识不清，上视受累(落日眼)，脑膜刺激征阳性。患儿最适宜的体位是
企业可以通过下面的()监控措施，来计划应收账款金额水平，衡量应收账款的收账效率以及预测未来现金流。
史上中国人民为了抗击外来侵略、争取民族独立与解放进行了长期的艰苦斗争，据此回答第下列几题。下列各项中关于戊戌变法和辛亥革命的共同之处的表述不正确的是()。
数字技术的发展，为文化遗产的保护提供了全新的高科技手段。各个国家纷纷推出相关的措施和计划。然而，数字技术毕竟只是技术手段，最终不可能代替人类的智慧和精神。如果没有正确的理念加以引导，它可能堕落成“数字陷阱”。虚拟性有可能让一种文化变成一种“真实的”幻境，同
阅读下面短文，回答下列五道题。作家有三种死法。一曰自然的死，二曰痛苦的死，三曰快乐的死。自然的死属于心脏停止跳动，是一种普遍的死亡形式，没有特色，可以略而不议。快乐的死和痛苦的死不属于心脏停止跳动，是人还活着，作品已经或几乎是没有了!
A国驻华金融机构工作人员甲策划、参与了由中国向A国走私文物的犯罪活动。对甲应当()。(2011一专一1)
邓小平指出：“搞社会主义，一定要使生产力发达，贫穷不是社会主义。我们坚持社会主义，要建设对资本主义具有优越性的社会主义首先必须摆脱贫穷。现在虽说我们也在搞社会主义，但事实上不够格。”所谓“不够格”指的是
设A＝有三个线性无关的特征向量．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)＝f(0)＝f′(1)＝f′(0)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f〞(ξ)＝f(ξ)．

考研数学二

[2008年]求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值．

[2016年]已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定．求z=z(x，y)的极值．

[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．

[2012年]曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1．求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．

[2006年]曲线y=的水平渐近线方程为_________．

[2004年]曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．求的值；

已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求Bx=0的通解。

求二重积分(x一y)dxdy，其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x}。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

放大器与负载要做到阻抗匹配，应采用()。

下列关于类风湿关节炎的描述，错误的是

患儿，男，3岁，2天前出现发热、咳嗽，今日晨起头痛、呕吐、烦躁、意识模糊，体检见意识不清，上视受累(落日眼)，脑膜刺激征阳性。患儿最适宜的体位是

企业可以通过下面的()监控措施，来计划应收账款金额水平，衡量应收账款的收账效率以及预测未来现金流。

史上中国人民为了抗击外来侵略、争取民族独立与解放进行了长期的艰苦斗争，据此回答第下列几题。下列各项中关于戊戌变法和辛亥革命的共同之处的表述不正确的是()。

A国驻华金融机构工作人员甲策划、参与了由中国向A国走私文物的犯罪活动。对甲应当()。(2011一专一1)

设A＝有三个线性无关的特征向量．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵．