2. 考研
  3. 已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是_________．

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是_________．

admin2020-03-10  41
问题 已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，7)，则该向量组的秩是_________．
选项
答案2
解析 本题主要考查用矩阵的初等变换求向量组的秩．要求考生掌握矩阵的秩等于其行(列)向量组的秩，而矩阵进行初等变换后其秩不变．令A=(α1T,α2T,α3T,α4T)，对A施以初等行变换：

由行阶梯型矩阵的非零行有2行，所以r(A)=2，从而向量组α1,α2,α3,α4的秩为2．
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考研数学二

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