[2006年] 设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分 I=dxdy．

admin2019-05-10 45

问题 [2006年] 设区域D={(x，y)∣x²+y²≤l，x≥0}计算二重积分
I=

dxdy．

选项

答案因积分区域D关于x轴对称，先利用此对称性简化所求积分．又因积分区域D为圆域的一部分，且被积函数又为x²+y²的函数，故可用极坐标系计算其积分．因D关于x轴对称，而[*]关于y为奇函数，故[*]dxdy=0，则 I=[*]

解析

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