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[2006年] 设区域D={(x,y)∣x2+y2≤l,x≥0}计算二重积分 I=dxdy.
[2006年] 设区域D={(x,y)∣x2+y2≤l,x≥0}计算二重积分 I=dxdy.
admin
2019-05-10
36
问题
[2006年] 设区域D={(x,y)∣x
2
+y
2
≤l,x≥0}计算二重积分
I=
dxdy.
选项
答案
因积分区域D关于x轴对称,先利用此对称性简化所求积分.又因积分区域D为圆域的一部分,且被积函数又为x
2
+y
2
的函数,故可用极坐标系计算其积分. 因D关于x轴对称,而[*]关于y为奇函数,故[*]dxdy=0,则 I=[*]
解析
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考研数学二
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