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  3. [2006年] 设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分 I=dxdy．

[2006年] 设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分 I=dxdy．

admin2019-05-10  61
问题 [2006年]  设区域D={(x，y)∣x2+y2≤l，x≥0}计算二重积分
        I=dxdy．
选项
答案 因积分区域D关于x轴对称，先利用此对称性简化所求积分．又因积分区域D为圆域的一部分，且被积函数又为x2+y2的函数，故可用极坐标系计算其积分． 因D关于x轴对称，而[*]关于y为奇函数，故[*]dxdy=0，则 I=[*]
解析
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考研数学二

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