已知，则代数余子式A21+A22=

admin2015-05-07 46

问题已知

，则代数余子式A₂₁+A₂₂=

选项 A、3
B、6
C、9
D、12

答案B

解析对行列式｜A｜按第2行展开，有
2A₂₁+2A₂₂+A₂₃+A₂₄=9．
构造行列式

则｜A｜和｜B｜第2行元素代数余子式相同．对｜B｜按第2行展开，又有
₂₁+A₂₂+2A₂₃+2A₂₄=｜B｜=0．
联立①，②可得A₂₁+A₂₂=6．故选(B)．

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