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admin
2019-09-04
76
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考研数学三
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设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1
设有线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且A的秩r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则下述结论中正确的是()
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：A+B的特征值全大于a+b．
设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)n×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝a＋b都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
设则下列选项中是A的特征向量的是()
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设M＝cos4xdx，N＝(sin3x＋cos4x)dx，P＝(x2sin3x－cos4x)dx，则有()．
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