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函数f(x,y,z)=x2+y3+z4在点(1,-1,0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
函数f(x,y,z)=x2+y3+z4在点(1,-1,0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
admin
2019-02-21
22
问题
函数f(x,y,z)=x
2
+y
3
+z
4
在点(1,-1,0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
选项
答案
26
解析
函数f(x,y,z)=x
2
+y
3
+z
4
在点(1,-1,0)处方向导数的最大值与最小值分别为函数f(x,y,z)在该点处梯度的模(长度)及梯度模(长度)的相反数。
由梯度计算公式,有
则该点处梯度的模长
故所求平方和为
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考研数学一
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