2. 考研
  3. 函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

admin2019-02-21  28
问题 函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
选项
答案26
解析 函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，－1，0)处方向导数的最大值与最小值分别为函数f(x，y，z)在该点处梯度的模(长度)及梯度模(长度)的相反数。
     由梯度计算公式，有
                    
    则该点处梯度的模长
                    
    故所求平方和为
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考研数学一

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