设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-04-09 35

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B=(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α_m的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是其秩为m，，所以选(D)．

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考研数学三

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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2…＋(n－1)αn－1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

求下列函数的一阶导数：(3)y＝x(sinx)cosx

设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．

判断级数的敛散性．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2＝A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E＋A＋A2＋…＋An｜的值．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．

求微分方程y’’＋4y’＋4y＝eax的通解．

求微分方程y’’＋2x(y’)2＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有()

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

比较中心限定原则与周边限定原则

患者感觉身热下利，胸脘烦热，口干作渴，喘而汗出，舌红苔黄，脉数。宜选用

属于讯息的是

患者，女性，45岁，肝硬化病史7年，午饭后突然呕吐褐色胃内容物，量约500ml，来院急诊。最易出现的并发症是

某建设单位要在某市建一个年产10万t水泥的现代化水泥厂，在开工建设之前，该建设单位对建设项目应当按照《环境影响评价法》的规定编制环境影响报告书，其内容不包括(　　)。

采用查定征收的税款征收方式的纳税人具有的特征包括()。

某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?()

对于培养学生智力技能具有现实意义的途径是()。

Itiscommonknowledgethathealthyfoodssuchasfruitsandvegetablescontaincertainnutrientsthatpromotegoodhealth—namel

只能在建立它的模块中使用的变量为()。

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设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．

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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2＝A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E＋A＋A2＋…＋An｜的值．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．

求微分方程y’’＋4y’＋4y＝eax的通解．

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设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

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某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?()

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只能在建立它的模块中使用的变量为()。

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