首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
已知求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
admin
2020-03-15
107
问题
已知
求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]得到A的特征值是λ
1
=1—a,λ
2
=a,λ
3
=a+1.由[(1一a)E—A]x=0,[*]得到属于λ
1
=1一a的特征向量是α
1
=k
1
(1,0,1)
T
,k
1
≠0.由(αE—A)x=0,[*]得到属于λ
2
=a的特征向量是α
2
=k
2
(1,1一2a,1)
T
,k
2
≠0.由[(a+1)E—A]x=0,[*]得到属于μ
3
=0+1的特征向量α
2
=k
2
(2—a,一4a,a+2)
T
T,k
2
≠0.如果λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同,即1一a≠a,1一a≠a+1,a≠s+1,即[*]且a≠0,则矩阵A有3个不同的特征值,A可以相似对角化.若[*]即[*],此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.若a=0,即λ
1
=λ
3
=1,此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ggD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设方程组与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解,求a的值及所有公共解。
求二重积分max(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(I)的逆命题成立。
设A,B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,α1=(1,一l,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数f(1,1)=2是f(u,v)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求。
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
求下列一阶常系数线性差分方程的通解:yt+1-2yt=2t;
已知一个长办形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加的速率为_________.
随机试题
催化剂使用寿命短,操作较短时间就要更新或活化的反应,比较适用()反应器。
A、40%~60%B、50%~70%C、60%~80%D、80%E、90%使用环氧乙烷灭菌器,灭菌物品装载量不应超过柜内总体积的()
某县人民政府因一重点企业A公司建设需要,决定对其辖区内的某村村民予以集体搬迁。该村大部分村民(计60户)不服县政府决定,准备向人民法院提起行政诉讼。若该村60户村民向法院提起行政诉讼,则本案的第三人是:
下列关于房地产经纪机构经营模式的表述中,错误的是:()。
以下哪项不属于贷款效益性调查的内容?()
按我国会计准则的规定,外币财务报表折算为人民币报表时,所有者权益变动表中的“未分配利润”项目应当()。
【2019上】在西方音乐发展史上,出现了许多具有重要影响的音乐家。下列选项中,被誉为“交响曲之父”的作曲家是()。
以下各项中,哪年的该省净增人口数量最少( )。2001年—2005年期间,福建总人口约增长了( )。
设f(x,y)=则f(x,y)在(0,0)处().
若Cactle的命中率为0.95,且Cactle的速度是主存的5倍,那么与不采用Cactle相比较,采用Cache后速度大致提高到______倍。
最新回复
(
0
)