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  3. 设方程组 与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。

设方程组 与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2019-01-19  70
问题 设方程组

与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。
选项
答案把方程组(1)与(2)联立，得方程组 [*] 则上面方程组的解就是方程组(1)与(2)的公共解。 对新方程组的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 因为新方程组有解，所以(a一1)(a一2)=0。 当a=1时，[*]，此时方程组的通解为k(一1，0，1)T(k为任意常数)，此即为方程组(1)与(2)的公共解。 当a=2时，[*]，此时方程组有唯一解(0，1，一1)T，这也是方程组(1)与(2)的公共解。
解析
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考研数学三

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