设方程组 与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解,求a的值及所有公共解。

admin2019-01-19  39

问题 设方程组

与方程(2)x1+2x2+x3=a—1有公共解,求a的值及所有公共解。

选项

答案把方程组(1)与(2)联立,得方程组 [*] 则上面方程组的解就是方程组(1)与(2)的公共解。 对新方程组的增广矩阵作初等行变换,有 [*] 因为新方程组有解,所以(a一1)(a一2)=0。 当a=1时,[*],此时方程组的通解为k(一1,0,1)T(k为任意常数),此即为方程组(1)与(2)的公共解。 当a=2时,[*],此时方程组有唯一解(0,1,一1)T,这也是方程组(1)与(2)的公共解。

解析
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