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  3. 设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．

admin2014-01-26  71
问题 设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求．
选项
答案由题意g’(1)＝0． 因为，[*]， [*]＝f’1＋y[xf"11＋g(x)f"12]＋g’(x)f’2＋yg’(x)[xf"21＋g(x)f"22]， 所以，令x＝y＝1，且注意到g(1)＝1，g’(1)＝0，得 [*]＝f’1(1，1)＋f"11(1’1)＋f"12(1，1)．
解析 利用多元复合函数的求偏导法则及g’(1)＝0．
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考研数学二

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