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设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
admin
2014-01-26
63
问题
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
选项
答案
由题意g’(1)=0. 因为,[*], [*]=f’
1
+y[xf"
11
+g(x)f"
12
]+g’(x)f’
2
+yg’(x)[xf"
21
+g(x)f"
22
], 所以,令x=y=1,且注意到g(1)=1,g’(1)=0,得 [*]=f’
1
(1,1)+f"
11
(1’1)+f"
12
(1,1).
解析
利用多元复合函数的求偏导法则及g’(1)=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gh34777K
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考研数学二
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