2. 考研
  3. (13年)设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为fX(χ)＝在给定X＝χ(0＜χ＜1)的条件下Y的条件概率密度为 (Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(χ，y)； (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ)； (Ⅲ)求P{X＞2Y}．

(13年)设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为fX(χ)＝在给定X＝χ(0＜χ＜1)的条件下Y的条件概率密度为 (Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(χ，y)； (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ)； (Ⅲ)求P{X＞2Y}．

admin2021-01-25  15
问题 (13年)设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为fX(χ)＝在给定X＝χ(0＜χ＜1)的条件下Y的条件概率密度为

    (Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(χ，y)；
    (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ)；
    (Ⅲ)求P{X＞2Y}．
选项
答案(Ⅰ)f(χ，y)＝fX(χ)fY｜X(y｜χ) [*] (Ⅱ)fY(y)＝∫－∞＋∞f(χ，y)dχ y≤0或y≥1时，fY(y)＝0； 0＜y＜1时，fY(y)＝[*]＝－9y2lny 即fY(y)＝[*] [*]
解析
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考研数学三

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