考虑二元函数的下面4条性质 (Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续； (Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； (Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微； (Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏

admin2020-03-08 33

问题考虑二元函数的下面4条性质
(Ⅰ)f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；
(Ⅱ)f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
(Ⅲ)f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微；
(Ⅳ)f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．
若用P

Q表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，所以

，(A)为答案．

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考研数学一

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