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admin
2021-01-19
81
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考研数学二
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设在x=0处连续，则a=_______．
设L：y=e-x(x≥0)．设V(c)=，求c．
求2y一x=(x—y)ln(x—y)确定的函数y=y(x)的微分dy．
验证函数f(x)＝x3＋x2在区间[－1，0]上满足罗尔定理．
设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(2)记上题中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限。[img][/img]
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