已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A的逆矩阵A—1的特征向量，试求常数k的值及α对应的特征值．

admin2018-08-03 81

问题已知向量α=(1，k，1)^T是矩阵A

的逆矩阵A^—1的特征向量，试求常数k的值及α对应的特征值．

选项

答案由条件有A^—1α=λα，两端左乘A，得λAα=α，即 [*] 对照上式两端的对应分量得方程组 [*] 由此解得k=一2，λ=1；或k=1，λ=[*]．

解析

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