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admin
2015-06-30
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考研数学二
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下列积分发散的是()。
设函数f(x)满足xf’(x)－3f(x)=－6x2,且由曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求D的面积。
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
设f(x)=e1/xarctan1/(x2-1)，求f(x)的间断点，并判断其类型．
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．
设幽数f(x，y)有二阶连续偏导数，且满足f”xx(x，y)=f”yy(x，y)，f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，则f”xx(x，2x)=()
设f(x)为连续函数，且f(t)dt=x，则f(7)=________．
f(x)=求f(x)的间断点并对其进行分类.
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M.证明：f′(x0)=M.
设当x→0时，sin(sin2x)ln(1＋x2)是比xsinxn高阶无穷小，而xsinxn是比(ex2－1)高阶无穷小．则正整数n＝()．
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