证明n阶行列式 =1-a+a2-a3+…+(一a)n．

admin2018-11-20 42

问题证明n阶行列式

=1-a+a²-a³+…+(一a)ⁿ．

选项

答案记此行列式为D_n，对第1行展开，得到一个递推公式 D_n=(1-a)D_n-1+aD_n-2． (1)验证n=1，2时对： D₁=1一a， D₂=[*]=(1-a)²+a=1-a+a²． (2)假设对n-1和n-2结论都对，证明对n也对： D_n-1=1一a+a²-a³+…+(一a)^n-1.D_n-2=1一a+a²一a³+…+(一a)^n-2，则由递推公式 D_n=(1一a)D_n-1+aD_n-2=D_n-1-a(D_n-1-D_n-2)=D_n-1+(一a)ⁿ =1一a+a²一a³+…+(一a)^n-1+(一a)ⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/guW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．
设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设则矩阵A一定是()．
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．
1极限式中含幂指函数(l+xlnx)，首先用换底法将其化为以e为底的指数函数．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．
已知y1=e3x—xe2x，y2=ex—xe2x，y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。
从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

随机试题

关于慢性肾炎的临床表现下列哪项是错误的
重整医嘱时，错误的是（　　）。
某年1月，甲市北方文化艺术中心与乙市江南音像出版公司在丙市签订合同，双方商定合作以歌颂残疾人自强不息为主题的60分钟歌曲录音磁带一盘，由北方文化艺术中心收集曲目，进行必要的艺术处理，并解决有关版权问题，由江南音像出版公司制作发行。后北方文化艺术中心收集歌曲
【背景资料】某汽车生产线设备安装工程，施工总承包方项目经理部的项目经理负责编制了工程施工组织总设计，编制过程中是以分部工程项目为对象进行编制的。编制完成后提交监理工程师。该设备基础工程施工完成后，施工总承包方对设备基础进行了检验，其主要
为有发展前途的中层管理人员提供的，培养分析全公司范围问题的能力，提高决策能力的培训方法是()
民主革命时期，毛泽东同志在与党内的主观主义、教条主义作斗争的过程中，提出并科学地阐述了实事求是的思想路线。他说：“‘实事’就是客观存在着的一切事物，‘是’就是客观事物的内部联系，即规律性，‘求’就是我们去研究。”实事求是，要求我们研究和把握事物的内在本质及
2009年罗马游泳世锦赛尘埃落定，高科技泳衣成为了本届世锦赛的焦点话题，以至于比赛本身反而被忽略了。可实际上，泳衣问题并不是2009年才出现的，只不过Speedo的垄断格局被颠覆，或者说聚亚氨酯材料被竞争对手Jaked01和ArenaX-Glide引进，
某甲因盗窃罪被判处有期徒刑3年,缓期执行,考验期限为5年。缓刑考验期的第4年,某甲又犯交通肇事罪,但未被发现,缓刑考验期满后第2年才被发现。对其应如何处理:()。
Likeotherformsoflifeonthisplanet,humanbeingsconfrontabasictask:todealsatisfactorilywiththeirconflictsandthe
AskingQuestionsEffectivelyI.ReasonAskingtherightquestionshelpsimprovecommunicationskills:—collectingbetter【T1】__

最新回复(0)

证明n阶行列式 =1-a+a2-a3+…+(一a)n．

考研数学三

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．

设随机变量X1～N(0，1)，X2～B(1，1/2)，X3服从于参数为λ=1的指数分布．设则矩阵A一定是()．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

1极限式中含幂指函数(l+xlnx)，首先用换底法将其化为以e为底的指数函数．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex—xe2x，y3=—xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

关于慢性肾炎的临床表现下列哪项是错误的

重整医嘱时，错误的是（ ）。

为有发展前途的中层管理人员提供的，培养分析全公司范围问题的能力，提高决策能力的培训方法是()

某甲因盗窃罪被判处有期徒刑3年,缓期执行,考验期限为5年。缓刑考验期的第4年,某甲又犯交通肇事罪,但未被发现,缓刑考验期满后第2年才被发现。对其应如何处理:()。

Likeotherformsoflifeonthisplanet,humanbeingsconfrontabasictask:todealsatisfactorilywiththeirconflictsandthe

AskingQuestionsEffectivelyI.ReasonAskingtherightquestionshelpsimprovecommunicationskills:—collectingbetter【T1】__

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=时，服从参数为的t分布．

重整医嘱时，错误的是（　　）。