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为矩阵A的特征向量。 求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵。
为矩阵A的特征向量。 求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵。
admin
2019-05-27
63
问题
为矩阵A的特征向量。
求正交矩阵Q,使得Q
T
AQ为对角矩阵。
选项
答案
由|λE-A|=[*]=λ(λ-1)(λ-4)=0得λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4 将λ=0带入(λE-A)X=0得AX=0, [*] λ=0对应的无关特征向量为a
1
=[*] 将λ=4带入(λE-A)X=0得(4E-A)X=0 由4E-A=[*] λ=4对应的无关特征向量为a
3
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0V4777K
0
考研数学二
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