曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

admin2019-02-26 57

问题曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

选项

答案在[1，2]上取积分元，得 dV=2πx｜y｜dx， V=∫₁²2πx｜y｜dx=一2π∫₁²x(x一1)(x一2)dx =一2π∫₁²(x³—3x²+2x)dx=[*]π。即旋转体的体积为[*]π。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IT04777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()
双曲线绕z轴旋转而成的曲面的方程为()
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A*｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x，x，x)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
计算，其中∑为下半球面z=一的上侧，a为大于0的常数。

随机试题

某市人民检察院对甲某的贪污案件进行了侦查，并逮捕了甲某。请回答下列问题。如果甲某还因为涉嫌巨额财产来源不明罪被起诉到人民法院，在法庭审判过程中，甲某认为根据刑事诉讼中的证明责任的分配规则，其不需要证明自己巨额财产来源的合法性，相反，应当由公诉方证明巨额
案情：严甲与周乙二人系邻居，且长期不睦，一日，因门口垃圾堆放又起争吵，继而相殴，因严甲体格较壮，周乙处于劣势，被按倒在地，恰周乙之弟周丙经过，看见哥哥被欺负，怒不可遏，遂前去帮手，周乙抽身回家随手拿了个木棍，朝严甲身上乱抡，严甲遂伤。经医院诊断，严甲肘骨骨
签约成交的形式有()。
关于砌体工程中不得设置脚手眼的说法中，正确的有()。
提出在学校中构筑相互学习的同事关系，在课堂中构筑相互倾听和对话的关系，同时组织家长和市民参与教学、协助教师共同培育儿童，将学校创建为“学习共同体”的改革理念和方略的当代教育家是()
一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为()。
辛亥革命是20世纪中国的第一次历史性巨变，在中国近代历史上具有伟大意义，主要是
通常，在该图书馆架构无线局域网(WLAN)的设计流程需要经过以下6个阶段：A．设备软硬件安装、调试B．确定无线局域网物理结构C．确定无线局域网逻辑结构D．进行需求分析和现场调研E．验收测试和维护F．进行设备产
算法的一条指令对应几个操作?()
如今，电脑对很多中国家庭来说早已不是新鲜东西了，而渐渐成为他们生活的一部分。对已经退休的老程来说，电脑与他家庭的关系更是非同一般。老程为了正在读医学博士的儿子花去近万元买了一台电脑。儿子通过电脑网络查了很多世界上的先进资料，他的课题因此做得十分顺利

最新回复(0)

曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

考研数学一

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是()

双曲线绕z轴旋转而成的曲面的方程为()

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A*｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x，x，x)化成标准形；(Ⅲ)求方程f(x1，x2，x3)=0的解。

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0，试证：这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。

计算，其中∑为下半球面z=一的上侧，a为大于0的常数。

签约成交的形式有()。

关于砌体工程中不得设置脚手眼的说法中，正确的有()。

提出在学校中构筑相互学习的同事关系，在课堂中构筑相互倾听和对话的关系，同时组织家长和市民参与教学、协助教师共同培育儿童，将学校创建为“学习共同体”的改革理念和方略的当代教育家是()

一家商店为回收资金，把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为()。

辛亥革命是20世纪中国的第一次历史性巨变，在中国近代历史上具有伟大意义，主要是

通常，在该图书馆架构无线局域网(WLAN)的设计流程需要经过以下6个阶段：A．设备软硬件安装、调试B．确定无线局域网物理结构C．确定无线局域网逻辑结构D．进行需求分析和现场调研E．验收测试和维护F．进行设备产

算法的一条指令对应几个操作?()

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：(Ⅰ)若｜A｜=0，则｜A｜=0；(Ⅱ)｜A*｜=｜A｜n-1。