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  3. 曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

admin2019-02-26  59
问题 曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
选项
答案在[1，2]上取积分元，得 dV=2πx｜y｜dx， V=∫122πx｜y｜dx=一2π∫12x(x一1)(x一2)dx =一2π∫12(x3—3x2+2x)dx=[*]π。 即旋转体的体积为[*]π。
解析
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考研数学一

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