曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

admin2019-02-26 22

问题曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

选项

答案在[1，2]上取积分元，得 dV=2πx｜y｜dx， V=∫₁²2πx｜y｜dx=一2π∫₁²x(x一1)(x一2)dx =一2π∫₁²(x³—3x²+2x)dx=[*]π。即旋转体的体积为[*]π。

解析

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考研数学一

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