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设F(x+z/y,y+z/x)=0且F可微,证明
设F(x+z/y,y+z/x)=0且F可微,证明
admin
2021-10-18
62
问题
设F(x+z/y,y+z/x)=0且F可微,证明
选项
答案
F(x+z/y,y+z/x)=0两边对x求偏导得(1+1/y·dz/dx)F’
1
++(xdz/dx-z)/x
2
F’
2
=0,解得dz/dx=(z/x
2
F’
2
-F’
1
)/(F’
1
/y+F’
2
/x);F(x+z/y,y+z/x)=0两边对y求偏导得(ydz/dy-z)/y
2
F’
1
+(1+1/xdz/dy)F’
2
=0,解得dz/dy=(z/y
2
F’
1
-F’
2
)/(F’
1
/y+F’
2
/x),于是xdz/dx+ydz/dy=(z/xF’
2
-F’
1
+z/yF’
1
-F’
2
)/(F’
1
/y+F’
2
/x)=z-xy.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h8y4777K
0
考研数学二
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