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设 则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_________________．
设 则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_________________．
admin
2020-04-30
23
问题
设
则行列式第1列各元素的代数余子式之和A
11
+A
21
+A
31
+A
41
=_________________．
选项
答案
0
解析
本题主要考查行列式代数余子式的概念．根据行列式代数余子式的定义知：D的第1列元素的代数余子式与第1列元素无关，所以，所求A
11
+A
21
+A
31
+A
41
的值相当于将行列式D的第1列用I代替而得的行列式的值．
根据行列式按1行(列)展开定理得
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0
考研数学一
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