设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。

admin2019-03-23 79

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+5x₂²+2x₃²+4x₁x₂+2x₁x₃+2ax₂x₃的秩为2，求常数a。

选项

答案二次型f的矩阵A=[*]。因为二次型f的秩为2，所以R(A)=2，而 [*] 因此由1—(a—2)²=0，解得a=3或1。

解析

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