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  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。

admin2019-03-23  71
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。
选项
答案二次型f的矩阵A=[*]。 因为二次型f的秩为2，所以R(A)=2，而 [*] 因此由1—(a—2)2=0，解得a=3或1。
解析
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考研数学二

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