2. 考研
  3. 某竞争市场有大量相同的企业，每个企业的成本函数为C(y)=y2+1(y>0)。以及C(0)=0．该产品的市场需求函数为D(P)=52－P。试求： (1)每个企业的应函数是什么?如果该工业有n个相同企业，该工业的供应函数如何? (2)该产品能

某竞争市场有大量相同的企业，每个企业的成本函数为C(y)=y2+1(y>0)。以及C(0)=0．该产品的市场需求函数为D(P)=52－P。试求： (1)每个企业的应函数是什么?如果该工业有n个相同企业，该工业的供应函数如何? (2)该产品能

admin2013-12-23  56
问题 某竞争市场有大量相同的企业，每个企业的成本函数为C(y)=y2+1(y>0)。以及C(0)=0．该产品的市场需求函数为D(P)=52－P。试求：
    (1)每个企业的应函数是什么?如果该工业有n个相同企业，该工业的供应函数如何?
    (2)该产品能够出售的的最低价格为多少?
    (3)长期均衡条件下，该工业中会有几个企业?
    (4)均衡价格为多少？每个企业的产量为多少?
选项
答案(1)企业的边际成本为MC(y)=2y，企业的平均可变成本[*] 由企业利润最大化条件Pe=SMC(q)和生产的临界条件Pe≥AVC(q)可以得到；2y≥y．求解上述不等式,可以得到y≥0。 企业的短期供给函数： Pe=MC(q) s.t pe≥AVC(q) 代入相关参数可以得到企业短期供给曲线函数为p=2y，行业总供给函数为p=2ny。 (2)把y≥0代入生产的临界条件可以得到Pmin=0。 (3)企业达到长期均衡时，也一定达到短期均衡，即[*] 根据长期平均成本函数，可以得到[*]可以得到y=1，LAC(q)min=2． 根据利润最大化的利润条件Pe=LAC(q)min可以得到Pe=2．把市场均衡价格代入市场需求函数，可以得到Qe=52－2=50。所以长期均衡时，行业的企业个数[*] (4)由(3)可以知道Pe=2，Qe=50。
解析
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